{ , , }
Op de schaal waarin we leven kunnen we het gedrag van materie beschrijven met de wetten van Newton. Op de schaal van atomen kunnen we het gedrag van materie echter niet meer beschrijven met klassieke mechanica. Hiervoor gebruikt men kwantummechanica. Door de Schrödingervergelijking voor verschillende versimpelde situaties op te lossen, kunnen golffuncties ontdekt worden. De waterstofgolffunctie is hier een voorbeeld van.
In dit model van het waterstofatoom laten we de elektronenwolk zien als rode bolletjes. De dichtheid van de bolletjes staat voor de waarschijnlijkheid van het elektron op die locatie.
Scroll ⇅
Dit is de grondtoestand van het model, wat betekent dat het elektron een zo laag mogelijke potentiële energie heeft. Er is maar één golf te zien die alle kanten oploopt. Dit is in het model zichtbaar als een draaisymmetrische wolk om een middelpunt.
De kwantumtoestand van het elektron kan beschreven worden met drie kwantumgetallen: n, l, en m. Dit staat bovenin genoteerd als (n, l, m) = (...).
Kwantumgetal n heet het hoofdkwantumgetal, en beschrijft het energieniveau van een gebonden elektron. In het periodiek systeem is n de periode en de schil van een elektron. Dit getal is altijd een positief natuurlijk getal.
Kwantumgetal n geeft het totaal aantal golven dat te zien is. De eerste aangeslagen toestand n = 2, geeft twee golven die alle kanten oplopen. In het model ziet dit eruit als twee bolvormige schillen om een middelpunt.
De tweede aangeslagen toestand n = 3, geeft drie golven die alle kanten oplopen. In het model ziet dit eruit als drie bolvormige schillen om een middelpunt.
Kwantumgetal l heet het impulsmomentkwantumgetal, en is bepalend voor het totale impulsmoment van een elektron. Daarnaast bepaalt het de vorm van het orbitaal van een atoom. Dit is ook wel de subschil van een elektron. l is altijd een natuurlijk getal kleiner dan n.
In het atoom wordt onderscheid gemaakt tussen radiale en angulaire golven. Kwantumgetal l geeft hoeveel van het totaal aantal golven n als angulaire golven te zien zijn. Een angulaire golf is een golf die in een cirkel om een middelpunt heen loopt. Een radiale golf loopt vanuit het middelpunt naar buiten, en ziet er dus uit als een schil. Bij n = 3 en l = 2, in het model hiernaast, zijn dus twee angulaire golven te zien en één radiale golf.
Kwantumgetal m heet het magnetisch kwantumgetal, en beschrijft de ruimtelijke oriëntatie van het impulsmoment van het elektron, om de z-as. De z-as is in dit model verticaal. De mogelijke waarden voor m zijn gehele getallen tussen -l en l.
Kwantumgetal m geeft hoeveel van de angulaire golven om de z-as heen draaien. Deze golven hebben complexe waardes, en vallen weg wanneer de kansverdeling van de functie wordt genomen. Daardoor is de kansverdeling altijd draaisymmetrisch om de z-as.
Bij de waarde m = 2, draaien alle golven om de z-as. Wanneer alleen de kansverdeling zichtbaar is, zullen deze golven echter niet verschijnen.
Om de golven te visualiseren wordt vaak alleen het reële deel van de functie genomen, zoals hiernaast. Op deze manier zijn de golven alsnog zichtbaar, ondanks dat ze in een kansverdeling niet uitmaken.
Een andere manier om de complexe golven te visualiseren, is het gebruik van kleur. Hier correspondeert de hoek in het complexe vlak met de kleurwaarde van die positie. Als een kleur twee keer te zien is, betekent het dus dat er twee complexe golven aanwezig zijn.
Naast de kwantumgetallen heeft ook de kernlading invloed op het orbitaal. Door een hogere kernlading wordt het elektron namelijk sterker aangetrokken door de kern. In het model hiernaast is een heliumion te zien. Doordat de lading van een heliumkern twee keer zo groot is als de landing van een waterstofkern, is het orbitaal twee keer zo klein.
Er valt natuurlijk nog veel meer te ontdekken over dit model, dus bekijk gerust de modelpagina voor nog veel meer interactie met de elektronorbitalen.